영국 통신비
거의 사무실과 집만 왔다갔다 한다. 전화를 거는 일은 별로 없고, 걸더라도 통화 시간이 짧다. 문자 메시지는 거의 사용하지 않는다. 사무실과 집에서는 와이파이를 마음껏 쓸 수 있다. 출퇴근 시간만 주의하면 데이터를 많이 사용할 일은 없다.
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프로젝트 오일러 64
제곱근을 연분수로 나타낼 때 반복 주기가 홀수인 경우 세기
위키피디아에 연분수로 제곱근을 구하는 방법이 자세히 설명되어 있다.
영어
한국에서는 동기가 부족했다. 영어 공부를 시작했다가도 의욕이 금세 사그라졌다. 늘 '영어를 많이 사용할 수 있는 환경에 있으면 실력이 많이 늘 텐데...' 푸념했다. 영국에 도착했을 때만 해도 기대가 컸다. 어려움이 있었지만, 휴대폰도 개통했고, 집도 구했고, 은행 계좌도 만들었고, 큰 아이 학교도 등록했다. 아이들 데리고 병원에도 갔었고, 회사도 다니고 있다. 집에서 식구들과 말할 때 빼고는 거의 영어를 사용해야 한다. 영어를 많이 사용할 수 있는 환경, 내가 항상 바랐던 환경에 처한 것이다.
프로젝트 오일러 63
자리 숫자이면서 제곱수도 되는 양의 정수는 모두 몇 개?
어떤 수가 제곱수라면 으로 표현할 수 있다. 어떤 수가 제곱수인 동시에 자리 숫자가 되려면 다음 부등식을 만족해야 한다.
프로젝트 오일러 62
자릿수로 만든 순열 중에서 5개가 세제곱수인 가장 작은 숫자는?
처음 떠오른 생각은 이렇다. 숫자를 증가시키면서 그 수자 세제곱수인지 확인하고, 세제곱수라면 자릿수로 순열을 만들어 그 중 세제곱수인 것만 골라내서 다섯 개가 되는지 확인하는 방법을 생각할 수 있다. 그러나 이 방법은 쉽지도 않고 비효율적이다. 숫자의 대부분이 세제곱수가 아니고 세제곱수의 순열도 대부분 세제곱수가 아닐 것이기 때문이다.
프로젝트 오일러 61
순환적인 성질을 갖는 4자리 다각수 여섯 개의 합
네 자리 다각수의 집합을 구한 다음 앞 두 자리를 키로 하여 맵을 만들어 놓으면 꼬리를 무는 수를 쉽게 찾을 수 있다.
프로젝트 오일러 60
다섯 소수 중 어떤 두 개를 이어붙여도 소수가 되는 수 찾기
이 문제를 공략하는 기본 아이디어는 다음과 같다.
- 적정 범위의 소수 집합
ps1을 미리 구한다. ps1에서 두 수를 골라 앞/뒤로 이어붙여도 소수가 되는 쌍의 집합ps2를 구한다.
프로젝트 오일러 59
XOR 방식으로 암호화된 메시지 깨기
암호화 키가 영어 소문자 세 개로 되어 있으므로, aaa부터 zzz까지 모두 시도해본다 해도 경우의 수는 밖에 되지 않는다. 이 정도면 무차별 대입법으로 공략해도 충분할 것 같다.
프로젝트 오일러 58
나선모양 격자의 대각선상에 있는 소수의 비율 추적하기
문제 28에서 나선모양 행렬의 대각선 요소를 구하는 공식을 유도했다. 그때는 나선모양이 시계 방향으로 돌았고 여기서는 나선모양이 반시계 방향으로 돌아 방향이 다르지만 문제를 푸는 데 영향을 끼치지는 않는다.
프로젝트 오일러 57
제곱근 2의 연분수꼴 살펴보기
문제에 있는 의 연분수꼴 수식은 다음과 같다.