내 이 세상 도처에서 쉴 곳을 찾아보았으나, 마침내 찾아낸, 컴퓨터가 있는 구석방보다 나은 곳은 없더라.
2배, 3배, 4배, 5배, 6배의 결과도 같은 숫자로 이루어지는 가장 작은 수?
어떤 두 수가 같은 숫자로 이루어져 있는지 비교하려면 두 수를 모두 자릿수로 분해한 다음 정렬해 결과가 같은지 확인하면 된다. str 함수로 숫자를 문자열로 바꾼 다음 sort로 정렬하면 각 자릿수가 정렬된 시퀀스를 얻을 수 있다. comp로 sort와 str을 합성하면 인자를 문자열로 바꿔 정렬하는 함수를 만들 수 있다. 주어진 여러 개의 숫자가 모두 같은 숫자로 이루어져 있는지 확인하는 함수는 다음과 같이 쉽게 구현할 수 있다.
일부 숫자를 치환했을 때 8개의 서로 다른 소수가 생기는 가장 작은 소수?
문제를 분석해보면 다음과 같은 조건을 만족해야 함을 알 수 있다.
지난 일요일에 중고차를 구입했다. 그러나 차를 구입했다고 바로 운전을 할 수 있는 게 아니었다. 일단 자동차 세금을 내야 운행이 가능하다. 집에 차를 세울 공간이 없어 공영 주차장도 등록해야 했다. 자동차 보험도 들어야 했다. 결국 자동차는 구입 즉시 아는 분 집에 주차해 놓을 수밖에 없었다. 닷새 동안 이 모든 일을 다 처리한 후에야 자동차를 운전할 수 있게 되었다.
한국에서 짐을 쌀 때 정리할 시간도 부족했지만 그냥 처분하기에 아까운 생각도 들어 온갖 잡동사니를 가져왔다. 영국에서 어떻게든 활용할 수 있을 거라 생각했다. 그러나 가져오지 말았어야 할 처치 곤란한 세간이 많았다. 영국에 오기 전에 미리 알았더라면 이렇게 바리바리 싸가지고 오지 않았을 것이다. 싼 값에 처분하거나 아는 사람에게 공짜로 넘기는 편이 훨씬 나았을 것이다.
1백만 이하의 소수 중 가장 길게 연속되는 소수의 합으로 표현되는 수는?
소수의 누적 합을 만들어두면 문제를 쉽게 풀 수 있다. 를 번째 소수라 하고 을 번째 소수까지의 누적 합이라 하자.
세 항이 소수이면서 다른 수의 순열이 되는 4자리 숫자의 등차수열 찾기
네 자리 소수에 대해서만 계산을 해보면 되므로, 무차별 대입법을 이용해도 답을 빠르게 찾아낼 수 있을 것 같다. 다음과 같은 도구가 있다면 문제를 쉽게 풀 수 있다.
의 마지막 10자리는?
이 문제 역시 아주 큰 숫자를 다루는 문제지만, Java의 BigInteger나 Clojure의 BigInt를 쓰면 쉽게 풀 수 있다.
서로 다른 네 개의 소인수를 갖는 수들이 처음으로 네 번 연속되는 경우는?
소인수의 개수를 구하는 함수가 있다면 문제를 쉽게 풀 수 있다. 문제 3에서 소인수 분해 함수를 구현했으므로, 소인수 개수를 구하는 함수는 다음과 같이 간단히 작성할 수 있다.
(소수 + 2×제곱수)로 나타내지 못하는 가장 작은 홀수인 합성수는?
홀수인 합성수의 집합에서 (소수 + 2×제곱수) 집합을 뺀 차집합의 최소값을 구하면 된다. 다만 두 집합 모두 크기가 무한대이므로 적절할 상한을 주고 계산해야 한다.
영국 리크루터와 통화하기로 약속을 잡고 나니 몹시 긴장되었다. 예전에 H-1B가 나오지 않아 다른 나라로 지원하게 되면 면접을 새로 봐야 할 수도 있다는 말을 들었기에, 면접을 다시 봐야 하는 줄 알았기 때문이다. 그리고 내가 영국 영어를 제대로 알아들을 수 있을지도 걱정되었다.